1257年，八月十八，东海堡。
中秋节刚过，东海人没时间沉浸在节日气氛中，立刻又投入了工作。
工业部办公楼，武备组的实验室中，季国风、林小雅、段明远三人正围着一个软泥捏出来的火炮模型研究着。刚才，他们把这个泥炮装上了少许火药引爆，试图通过观察炮体膨胀的情况来研究膛压的变化，以改善火炮设计。
“唔……十五厘米的位置应该加一道加强筋，别的我看就不用大改了。”季国风摸着炮身说。
“我也觉得这样，再修改下去也未必能改善多少，不如试造一门看看先。”段明远附和道。
“等等，”林小雅看了看炮口，若有所思的样子，“我一直有个疑问。火炮是口径越大威力越大没错吧，但是炮弹动能不是和装药量正相关吗？如果是小口径、大壁厚的火炮，使用与大口径火炮相同的装药量，威力不是一样的吗？”
“呃，”季国风看了看她，她自从对火炮产生兴趣之后，就经常冒出一些角度新颖的想法，“是这样没错，但是小口径有两个不利因素。一是速度快了之后，炮弹在炮膛内停留的时间也会缩短，这样既不利于火药的充分燃烧，也不利于炮弹的充分加速，所以即使装药量相同，小炮弹的初始动能也会比大炮弹低一些；二是出膛初速高了之后，空气阻力会急速增大，动能快速衰减，所以即使初始动能一样，小而快的炮弹在远距离上的威力也不如大而慢的炮弹。两个因素相加，小口径自然就比不过大口径了。”
“哦，原来如此，”林小雅一副恍然大悟的样子，然后又想起了什么，“那如果换密度更大的炮弹，是不是能增大小口径火炮的威力？”
季国风摇头道：“你是说把铁弹换成铅弹吗？确实会有作用，不过铅要比铁贵上不少，而且弹道还要重新标定，有些麻烦……”
段明远也说道：“而且铅是软的，高膛压发射的话会变形，影响弹道稳定性。火枪百多米打打问题不大，但换几百米的火炮就有问题了。”
“是这样啊。”林小雅仍锲而不舍，“那么如果把铁炮弹做成空心的，里面灌铅怎么样？这不就不变形了？”
季国风笑道：“但这样有什么意义呢？一颗炮弹而已，这么一搞成本比纯铅弹都贵了，性价比太低啊。与其折腾这点心思，还不如干脆做个大口径的炮呢。”
林小雅白了他一眼：“这不我们铸不出大管子只能研究这些小炮嘛，所以我才想着怎么在炮弹上做文章啊。”
季国风一愣，刚准备说点什么，隔壁突然传来一阵大笑声，随后就是连续的高喊：“我算出来啦，我算出来啦，原来如此，居然这么简单！”
段明远和林小雅都是安全部的人，对工业部的其它业务不太熟悉，听到之后有些奇怪。而季国风却一下子激动起来，跑出门去，一边跑一边喊：“老孙，你真算出来了？”
两人跟着去了隔壁，见到机械组的孙清南拿着几张稿纸递给季国风，激动地说：“总算是算出来了，真没想到，居然是这么简单，只要一根长直齿滚刀就能加工了，我们终于能生产渐开线齿轮了啊！”
季国风接过稿纸，看了一遍，同样发出恍然大悟的声音，拉着孙清南说：“老孙，赶紧准备试制，你要什么资源我给批什么。”
林小雅还是有些一头雾水，段明远却已经明白了，他这是终于把渐开线齿轮的制造原理给搞定了啊。
渐开线齿轮，非工科人士可能不太清楚，但后世工科课程中这是必学的一课。这种齿轮具有连续平滑的齿面，能够使啮合的齿轮以稳定的角速度转动，对机械设计有着重要意义。
普通人印象中的齿轮，大多是一个圆盘上排列着许多矩形的轮齿，实际上早期齿轮也确实是这样的。但是想象一下，齿轮做的是圆周运动，而矩形齿是有棱有角的，这样的齿轮转动起来必然是不顺滑的，轮齿之间相互碰撞摩擦会导致传动一顿顿的。低精度条件下可以无视，但一旦对精度有了追求，这一点就必须重视起来了。
如果把轮齿做成弧形的，就能改善这样的卡顿，但是具体应该是怎样的弧形？简单的圆形？还是特殊的椭圆？还是抛物线或者别的曲线？
历史上的机械学家早就用几何学计算出了最佳方案，那就是渐开线曲线。（此处省略若干字）。
以渐开线为形状制造的两个齿轮，可以始终稳定地啮合在一起，把齿轮传动变得像两根传动轴直接摩擦传动一样顺滑。
这是工科人士的常识，但是常识归常识，后世又不用亲自制造齿轮，只要选择合适的齿轮买回来组装就行了，所以渐开线这些知识考完试就还给老师了。工业部的这群二把刀们，虽然一个个都知道渐开线齿轮的必要性，但楞是一个记得渐开线是什么的都没有，更别说如何制造了。所以之前机械组制造的机械，都尽量避开齿轮传动的设计，实在无法避免的时候，才拿直齿齿轮凑合一下，在傻大粗黑的时代也勉强能用了。
但这终究不是长久之计，机械组的组长孙清南从去年开始就在试图推导渐开线的原理。他几乎从欧几里得几何学开始，把整个古典几何学体系重新推导了一遍，为东海觅天台和文化部贡献了不少教材。到了今天，终于把渐开线原理推导出来了！
当公式写在纸上的时候，才发现一切居然是这么简单。就连曾经发