进一步分析含着丰富的数理关系，下面分别论述。
河图包括的数理关系：
1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
纵向数字：7、2；1、67+1=2+6
横向数字：8、3；4、98+4=3+9
并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
含的数理关系：
1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。
①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
上边[4、9、2]9-4=5
下边[8、1、6]6-1=5
左边[4、3、8]8-3=5
右边[2、7、6]7-2=5
显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
纵向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1
横向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
综合以上分析，我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。
推导河图洛书
用纯数学的方法来推导或证明河图洛书的形成过程。
中国文字的起源告诉我们，汉字属象形文字，书画同源，中国原始古人擅长以画图方式来表达对事物的认识。现在，不妨用原始的、简单的作图方法来寻找1~10这10个自然数之间的数理关系。
1、按对称分布方法作图，采用穷举法，以数5为母体居中，数1、2、3、4均匀分布在四周的组合图式有以下3种：
111
|||
2—5—43—5—43—5—2
|||
324
a—1a—2a—3
如图所示，这些图式可以看作是表示了1~5这5个自然数之间的相互关系。
2、当以上图式中的各数，加上5时，就表示了6~10这5个自然数之间的相互关系，其图式为：
3、把上述对应图式两两重叠，就表示了1~10这10个自然数之间的相互关系，其图式为：
整理c系列图式：
①c—1图式
纵向6+8≠1+3
横向2+4≠7+9
即其纵向或横向的奇数之和不等于偶数之和。
这个图式体现不出数字之间的运算规律性，故舍去。
②c—2图式
纵向6+2=7+1
横向8+4=9+3
即其纵向或横向的奇数之和等于偶数之和，故保留。
7/2
由c—2图式8/3—10/5—9/4
6/1
此图式即为河图。
③c—3图式
纵向6+4=1+9
横向8+2=7+3
即其纵向或横向的奇数之和等于偶数之和，且这两个方向的奇数或偶数之和也相等，均为10。所以这个图式还可以进一步演化。
168316
由c-3图式810/57
10/57
32
49492
舍去10816492
357357
492816
最后一个图式即为洛书或九宫图。
由此可见，河图洛书同出一源，是数学逻辑推理的结果，洛书较之河图表达的数理关系更为丰富、高级一些。河图洛书以图示方式表示出最基本的自然数之间的“和差关系”，本质上表现为数学思想。
构思河图洛书起源的历史原因
数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。在三百万年前的中国原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在人类最初经历的原始社会，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，要用数来分配劳动产品，还要用数来交换剩余劳动产品，如此等等。否则原始社会的生产活动就不能顺利进行，生产力就不能向前发展。人类最初对数的认识就是在这种原始社会生产实践活动中产生并逐渐发展起来的。随着原始人对数的知识的不断增加，必然会总结出最早的、最初级的数学规律。
不妨把河图洛书假设为与原始社会生产力水平相应的数学规律，这个结论能够成立的主要理由是：1、河图洛书反映了加减法运算法则，表达了和差数理关系，是数学史上最初级的数学规律；2、河图洛书中各数的表示方法与结绳记数方法相符合；3、河图洛书是对数及数理关系的如实形象描绘，属象形文化范畴。所以，